A los 20 años Gleyzer dejó la Facultad de Ciencias Económicas donde esaba estudiando y se inscribió en la de cine en La Plata.
Tras pasar por la Escuela Superior de cine de la Universidad Nacional de La Plata, comenzó con sus primeros trabajos fílmicos.
Tras pasar por la Escuela Superior de cine de la Universidad Nacional de La Plata, comenzó con sus primeros trabajos fílmicos. En 1964 realizó La tierra quema, un documental que narra la miseria de los campesinos en el noroeste de Brasil. Posteriormente realizó el mediometraje Ocurrido en Hualfin o Sucedió en Hualfin (1966) junto con Jorge Prelorán. Fue el primer camarógrafo argentino que filmó en las Islas Malvinas, desde donde produjo en 1966 una serie documental sobre vida cotidiana en las islas, para Telenoche y Canal 9 Proa centro, de ahí se desprende su documental Nuestras Islas Malvinas. Igualmente, fue el primero en enviar informes fílmicos y reportajes sobre el trabajo en la zafra del azúcar en Cuba, para emisión en la televisión argentina en 1970.